PIZZATASTICO DOUGH ENGINE (PDE)

Coupled Dough Biochemistry in Real Time

The Pizzatastico Dough Engine (PDE) links published cereal-chemistry and yeast-kinetics models into a closed system of differential equations across your entire fermentation schedule.

MODEL ARCHITECTURE

Dynamic Computation Across Temperature Phases

During dough fermentation, yeast metabolism, enzymatic gluten relaxation, starch cleavage by amylases, and organic acid formation occur simultaneously—yet each responds differently to transitions between room and cold proofing.

The Pizzatastico Dough Engine (PDE) couples these biochemical processes in a time-resolved differential equation system, accounting for the thermal cooling and warming inertia of the dough mass as well as custom flour blends (Tipo 00, Tipo 0, Tipo 1).

Топологія системи: замкнений гібридний контур станів та зворотного керування
Топологія системи: замкнений гібридний контур станів та зворотного керування Patent-style closed-loop Reduced-Order PDE control schematic (spatially reduced, Biot-Fourier coupled hybrid continuous-discrete state-space system) of the Pizzatastico Dough Engine (PDE): exogenous input vector u(t) drives Biot-Fourier thermal conduction, Raoult-Donnan water activity, and asynchronous enzyme/yeast couplers into a non-linear multi-state ODE core with inner biochemical state feedback x(t), a discrete hybrid Staglio phase and geometry transition operator x(t_s+) = Gamma_staglio(x(t_s-)), and an outer inverse boundary-value controller regulating Y0 so expansion V(t_bake) matches target V_target at baking time. Борошно та Бленд W · Tipo · Blend Гідратація та Іони H% · NaCl · φ_lip Фази та Геометрія T_amb(t) · Γ_geom(t) Керування Дріжджі Y₀ CY / IDY / ADY Теплообмін Біо-Фур’є Biot-Fourier → T_core(t) Активність води та Доннан a_w · Ψ_Donnan Асинхронні Швидкості α_Yeast(T) ≠ β_Amyl(T) ∫ Гібридне багатовимірне ядро ЗДР dx/dt = F(x(t), u(t), T_core) Багатовимірний простір станів x(t) x(t) ∈ ℝⁿ | Φ_bio(x) ⊗ Ψ_rheo(x) ⚡ Імпульс Staglio (t = t_s) Дискретний перехід фази та геометрії x(t_s⁺) = Γ_staglio( x(t_s⁻) ) Внутрішній біохімічний зворотний зв’язок x(t) Стан Випічки y(t_bake) • V(t_bake) [+71.5% Vol] • S_glut, P/L [Rheology] • S_sug, pH [Maillard] • 5D Radar & Pole Bars − V_target + Σ e = V_target − V(t_bake) → 0 Обернений крайовий регулятор t_bake , e(t_bake) = 0 ↦ Y₀* Зовнішній обернений контур: регулює Y₀ під цільовий об’єм у t_bake
Рис. 0: Структурна схема PDE. Внутрішній зворотний зв’язок x(t) інтегрує зв’язану біохімію разом із дискретним стрибком Staglio, а зовнішній обернений контур регулює початкові дріжджі Y₀ під точний цільовий об’єм у момент t_bake.
I. Вхідний вектор u(t)

Реологія борошна та бленду (сила білка, помел, пропорції), вільна гідратація та іонна сила, багатофазний температурний профіль, геометрія тіста та регульована доза дріжджів Y₀.

II. Вектор стану x(t) та Staglio

Нелінійно зв’язаний багатовимірний простір станів теплопровідності, ензиматики, стехіометрії бродіння та в’язкопружної реології з дискретним переходом фази й геометрії під час округлення (Staglio).

III. Вихідний вектор y(t_bake)

Збіжний об’єм підйому на час випічки, протеолітична розтяжність, збережені цукри Майяра та ароматичні прекурсори на 5 осях профілю тіста.

SCIENTIFIC FOUNDATION

Published Literature in the PDE Core

Every term in the engine is grounded in established cereal chemistry and microbiology:

📚 Wieser (2007) pH- & temperature-dependent proteolysis

1. Endogenous Aspartic Proteases & Gluten Maturation

Endogenous flour aspartic proteases relax the gluten network as a function of pH and temperature. The PDE models structural maturation across bulk and final proof independently of gas production.

🌡️ Sharpe-DeMichele / Schoolfield Thermodynamic S. cerevisiae kinetics

2. Cardinal Temperature & Membrane-Lipid Transition

Biophysical temperature model for Saccharomyces cerevisiae covering the full range from cold membrane-lipid phase transition in the fridge to the cardinal optimum.

💧 Raoult / Norrish / Donnan Free water · NaCl Donnan binding · Osmotic pressure

3. Water Activity & Osmosis

Accounts for biopolymer-bound water in flour, electrostatic Donnan ion binding of NaCl to the gluten network, and osmotic effects on yeast kinetics.

⚖️ Embden-Meyerhof-Parnas + Neuberg Amylase replenishment & fermentation balance

4. Closed Substrate & Hexose Stoichiometry

Closed mass balance from enzymatic cleavage of damaged starch by α/β-amylases through the Embden-Meyerhof-Parnas glycolytic pathway and Neuberg fermentation byproducts.

MODEL TRAJECTORIES

PDE на практиці – Два приклади

PDE для того самого еталонного борошна (Tipo 00 · 12,5% білка · 63% гідратація · 2,8% NaCl · 4 × 250 г · 430 °C).

Підйом / Об’єм Клейковинний каркас Залишковий цукор Амілаза Значення pH (праворуч) Темп. ядра T(t)
Оптимальне вікно Випічки та Клейковини (62–78 %) Зона Майяра та Арома-pH (44–62 % · pH 5.50–5.66) 7 °C Кріо-роз’єднання
Рис. 1a: Приклад 1 – Пряме тісто 23 °C (12 год)
Рис. 1a: Приклад 1 – Пряме тісто 23 °C (12 год) Coupled 6-state observable Reduced-Order PDE trajectory for 12 h room-temperature direct wheat dough (23 °C, Tipo 00 flour, 12.5% protein, 63% hydration, 2.8% NaCl, 4 x 250 g = 1000 g, 0.129% fresh yeast): 9.64 h bulk fermentation reaching +111.5% physical volume expansion, Staglio balling degassing at t = 9.64 h to +25.9%, and 2.36 h final proof converging at t = 12.0 h inside the emerald Optimal Baking & Gluten Window (+71.5% expansion, 64.3% proteolytic gluten structure) and golden Maillard & Aroma-pH Corridor (51.9% residual sugar = 0.86 g/100g, pH 5.54, 13.2% amylase starch cleavage). Staglio 120 100 80 60 40 20 0 Відносний стан [%] 6.0 5.8 5.6 5.4 5.2 Значення pH [-] 0 2 4 6 8 10 12 Час бродіння t [год]
Рис. 1b: Приклад 2 – Холодна ферментація 23 °C → 7 °C → 23 °C (24 год)
Рис. 1b: Приклад 2 – Холодна ферментація 23 °C → 7 °C → 23 °C (24 год) Coupled 6-state observable Reduced-Order PDE trajectory for 24 h multi-phase cold maturation (1.39 h warm puntata at 23 °C, 19.00 h cold maturation at 7 °C, 0.75 h Biot-Fourier block acclimation to 13.8 °C, Staglio dividing at t = 21.14 h, and 2.86 h residual-chill-calibrated ball proof at 23 °C, 0.143% fresh yeast): Biot-Fourier cooling inertia and two-stage re-warming across bulk and ball geometry; convergence at t = 24.0 h inside the emerald Optimal Baking & Gluten Window (+71.5% expansion, 73.3% gluten structure) and golden Maillard & Aroma-pH Corridor (59.8% residual sugar = 0.99 g/100g, pH 5.56, 13.1% amylase starch cleavage). 7 °C Staglio 120 100 80 60 40 20 0 Відносний стан [%] 6.0 5.8 5.6 5.4 5.2 Значення pH [-] 0 4 8 12 16 20 24 Час бродіння t [год]
Рис. 1: Зв’язані траєкторії 6 станів із Staglio. На момент випічки підйом і клейковина сходяться у зеленому вікні (62–78%), а залишковий цукор і pH входять у золоту зону Майяра та аромату (44–62% / pH 5,50–5,66).
Надлишок амілази (< 20 °C) Домінування дріжджів (> 20 °C) Відношення β/α (праворуч) Збережений резерв мальтози (∫ ΔJ dt)
Рис. 2a: Тепловий диференціал Δr(T) = Амілаза − Дріжджі
Рис. 2a: Тепловий диференціал Δr(T) = Амілаза − Дріжджі Thermal rate differential Delta r(T) = beta_amylase(T) - alpha_yeast(T) across dough temperatures 2 °C to 32 °C (normalized to 100% at 20 °C = 0 percentage points): exact bifurcation at T = 20.0 °C; teal positive enzyme surplus zone below 20 °C driven by Sharpe-DeMichele yeast membrane-lipid phase transition (+10.3 pp / 1.31x decoupling at 7 °C; +23.2 pp / 2.81x at 4 °C); rust negative yeast-dominance zone above 20 °C (-4.5 pp at 23 °C down to -36.5 pp at 32 °C). 7°C: +10.3 pp (1.31×) 20 °C (Δr = 0) 23°C: −4.5 pp +40 +20 0 −20 −40 Різниця швидкостей Δr [в.п.] 8× 6× 4× 2× 0× Відношення Амілаза / Дріжджі [×] 2 7 12 17 22 27 32 Температура тіста T [°C]
Рис. 2b: Чистий потік гексоз ΔJ_hex(τ) = Притік − Споживання
Рис. 2b: Чистий потік гексоз ΔJ_hex(τ) = Притік − Споживання Time-resolved net hexose mass flux dS_sug/dt = J_amylase(tau) - J_yeast(tau) in [mg / (100g * h)] over normalized process progress tau (0..100%) comparing 12 h direct dough at 23 °C (rust dashed curve descending from -35 to -97.5 mg/100g*h with Staglio CO2-relief step at tau = 80.3%) against 24 h cold-matured dough (navy solid curve rising into a flat -17.4 mg/100g*h cryo-preservation plateau across tau = 5.8%..85.0%). The emerald-shaded integral area between both trajectories depicts the preserved natural maltose reserve (+15.2% more residual reducing sugar at baking time). 7 °C Plateau: −17.4 mg/(100g·h) ∫ ΔJ_hex dt (+15.2% Sugar) 23 °C (12 h) 0 −20 −40 −60 −80 −100 Чистий потік цукрів [мг/100г·год] 0 20 40 60 80 100 Нормований прогрес τ [%]
Рис. 2: Механізм холодного дозрівання: нижче 20 °C амілаза борошна випереджає сповільнені дріжджі (2a, бірюзовий), формуючи при 7 °C кріо-плато, що зберігає природну мальтозу для рум’янцю Майяра та ефірного аромату (2b, зелений).
Рис. 3: Гармонія 5 осей та Біполярний реологічний спектр при випічці
Павутина
Рис. 3: Гармонія 5 осей та Біполярний реологічний спектр при випічці 5-axis rheological and sensory radar comparison at baking time between the 12 h direct dough at 23 °C (99% overall harmony: aroma 97.8%, gluten maturation 99.2%, Maillard browning 100.0%, ball relaxation 97.5%, hydration binding 99.2%) and the 24 h multi-phase cold-matured dough 23 °C -> 7 °C -> 23 °C (97% overall harmony: aroma 94.4%, gluten maturation 95.2%, Maillard browning 100.0%, ball relaxation 99.3%, hydration binding 99.2%) on identical 12.5% protein Tipo 00 flour. Both schedules place all 5/5 axes deep inside the outer emerald Sweet-Spot ring. Аромат і Дріжджі Зрілість і Глютен Рум\ Кульки та Вистоювання М\
Полюсні шкали
Дріжджовий присмак Аромат і Дріжджі Зрілий смак
М\ Зрілість і Глютен Туге / Пружне
Бліде тісто Рум\ Швидко горить
Розпливається Кульки та Вистоювання Стягується назад
Щільний / Тугий М\ Дуже вологий
Холодне 23→7→23 °C (24 год) — 97 % (5/5 Sweet Spot) Пряме 23 °C (12 год) — 99 % (5/5 Sweet Spot) Sweet Spot
Рис. 3: І 12 год пряме тісто при 23 °C (99%), і 24 год холодне бродіння (97%) виводять усі 5 осей у Золоту Середину (ліворуч), а полюсні шкали (праворуч) показують глибшу ефірну зрілість (92% проти 82%) і структуровану пружність (60% проти 48%) холоду.
НАТИВНЕ ОБЧИСЛЕННЯ НА ПРИСТРОЇ

Нативне обчислення безпосередньо на вашому пристрої

Увесь солвер диференціальних рівнянь працює 100% офлайн у нативному коді на смартфоні та смарт-годиннику менш ніж за мілісекунду.

Випікайте ідеальну піцу.

Зрозумілий калькулятор тіста для справжньої неаполітанської піци вдома. Жодних хитрощів — лише точна гідратація, надійний розрахунок дріжджів і таймлайн, який просто працює.

Apple App Store Google Play Store