PIZZATASTICO DOUGH ENGINE (PDE)

Coupled Dough Biochemistry in Real Time

The Pizzatastico Dough Engine (PDE) links published cereal-chemistry and yeast-kinetics models into a closed system of differential equations across your entire fermentation schedule.

MODEL ARCHITECTURE

Dynamic Computation Across Temperature Phases

During dough fermentation, yeast metabolism, enzymatic gluten relaxation, starch cleavage by amylases, and organic acid formation occur simultaneously—yet each responds differently to transitions between room and cold proofing.

The Pizzatastico Dough Engine (PDE) couples these biochemical processes in a time-resolved differential equation system, accounting for the thermal cooling and warming inertia of the dough mass as well as custom flour blends (Tipo 00, Tipo 0, Tipo 1).

Topologie systému: uzavřená hybridní stavová a inverzní regulační smyčka
Topologie systému: uzavřená hybridní stavová a inverzní regulační smyčka Patent-style closed-loop Reduced-Order PDE control schematic (spatially reduced, Biot-Fourier coupled hybrid continuous-discrete state-space system) of the Pizzatastico Dough Engine (PDE): exogenous input vector u(t) drives Biot-Fourier thermal conduction, Raoult-Donnan water activity, and asynchronous enzyme/yeast couplers into a non-linear multi-state ODE core with inner biochemical state feedback x(t), a discrete hybrid Staglio phase and geometry transition operator x(t_s+) = Gamma_staglio(x(t_s-)), and an outer inverse boundary-value controller regulating Y0 so expansion V(t_bake) matches target V_target at baking time. Mouka & Blend W · Tipo · Blend Hydratace & Ionty H% · NaCl · φ_lip Fáze & Geometrie T_amb(t) · Γ_geom(t) Akční veličina Y₀ CY / IDY / ADY Biot-Fourierova termika Biot-Fourier → T_core(t) Aktivita vody & Donnan a_w · Ψ_Donnan Asynchronní rychlosti α_Yeast(T) ≠ β_Amyl(T) ∫ Hybridní vícerozměrné jádro ODR dx/dt = F(x(t), u(t), T_core) Vícerozměrný stavový prostor x(t) x(t) ∈ ℝⁿ | Φ_bio(x) ⊗ Ψ_rheo(x) ⚡ Impulz Staglio (t = t_s) Diskrétní přechod fáze a geometrie x(t_s⁺) = Γ_staglio( x(t_s⁻) ) Vnitřní biochemická stavová zpětná vazba x(t) Stav pečení y(t_bake) • V(t_bake) [+71.5% Vol] • S_glut, P/L [Rheology] • S_sug, pH [Maillard] • 5D Radar & Pole Bars − V_target + Σ e = V_target − V(t_bake) → 0 Inverzní okrajový regulátor t_bake , e(t_bake) = 0 ↦ Y₀* Vnější inverzní smyčka: reguluje Y₀ na cílový objem v čase t_bake
Obr. 0: Blokové schéma PDE. Vnitřní stavová zpětná vazba x(t) integruje spřaženou biochemii včetně diskrétního skoku při Stagliu, zatímco vnější inverzní smyčka reguluje počáteční droždí Y₀ přesně na cílový objem v čase t_bake.
I. Vstupní vektor u(t)

Reologie mouky a směsi (síla bílkovin, vymletí, poměr), volná hydratace a iontová síla, vícefázový teplotní profil, geometrie těsta a regulovaná dávka droždí Y₀.

II. Stavový vektor x(t) & Staglio

Nelineárně spřažený vícerozměrný stavový prostor zahrnující vedení tepla, enzymatiku, stechiometrii kvašení a viskoelastickou reologii s diskrétním přechodem fáze a geometrie při koulování (Staglio).

III. Výstupní vektor y(t_bake)

Zkonvergovaný objem kynutí v čas jídla, proteolytická tažnost, uchované Maillardovy cukry a aromatické prekurzory promítnuté do 5 os profilu těsta.

SCIENTIFIC FOUNDATION

Published Literature in the PDE Core

Every term in the engine is grounded in established cereal chemistry and microbiology:

📚 Wieser (2007) pH- & temperature-dependent proteolysis

1. Endogenous Aspartic Proteases & Gluten Maturation

Endogenous flour aspartic proteases relax the gluten network as a function of pH and temperature. The PDE models structural maturation across bulk and final proof independently of gas production.

🌡️ Sharpe-DeMichele / Schoolfield Thermodynamic S. cerevisiae kinetics

2. Cardinal Temperature & Membrane-Lipid Transition

Biophysical temperature model for Saccharomyces cerevisiae covering the full range from cold membrane-lipid phase transition in the fridge to the cardinal optimum.

💧 Raoult / Norrish / Donnan Free water · NaCl Donnan binding · Osmotic pressure

3. Water Activity & Osmosis

Accounts for biopolymer-bound water in flour, electrostatic Donnan ion binding of NaCl to the gluten network, and osmotic effects on yeast kinetics.

⚖️ Embden-Meyerhof-Parnas + Neuberg Amylase replenishment & fermentation balance

4. Closed Substrate & Hexose Stoichiometry

Closed mass balance from enzymatic cleavage of damaged starch by α/β-amylases through the Embden-Meyerhof-Parnas glycolytic pathway and Neuberg fermentation byproducts.

MODEL TRAJECTORIES

PDE v praxi – Dva příklady

PDE pro tutéž referenční mouku (Tipo 00 · 12,5 % bílkovin · 63 % hydratace · 2,8 % NaCl · 4 × 250 g · 430 °C).

Kynutí / Expanze Lepková síť Zbytkový cukr Amyláza Hodnota pH (vpravo) Teplota jádra T(t)
Optimální okno Pečení & Lepku (62–78 %) Zóna Maillarda & Aroma-pH (44–62 % · pH 5.50–5.66) 7 °C Kryo-odpojení
Obr. 1a: Příklad 1 – Přímé těsto 23 °C (12 h)
Obr. 1a: Příklad 1 – Přímé těsto 23 °C (12 h) Coupled 6-state observable Reduced-Order PDE trajectory for 12 h room-temperature direct wheat dough (23 °C, Tipo 00 flour, 12.5% protein, 63% hydration, 2.8% NaCl, 4 x 250 g = 1000 g, 0.129% fresh yeast): 9.64 h bulk fermentation reaching +111.5% physical volume expansion, Staglio balling degassing at t = 9.64 h to +25.9%, and 2.36 h final proof converging at t = 12.0 h inside the emerald Optimal Baking & Gluten Window (+71.5% expansion, 64.3% proteolytic gluten structure) and golden Maillard & Aroma-pH Corridor (51.9% residual sugar = 0.86 g/100g, pH 5.54, 13.2% amylase starch cleavage). Staglio 120 100 80 60 40 20 0 Relativní stav [%] 6.0 5.8 5.6 5.4 5.2 Hodnota pH [-] 0 2 4 6 8 10 12 Doba kynutí t [h]
Obr. 1b: Příklad 2 – Vícefázové zrání v chladu 23 °C → 7 °C → 23 °C (24 h)
Obr. 1b: Příklad 2 – Vícefázové zrání v chladu 23 °C → 7 °C → 23 °C (24 h) Coupled 6-state observable Reduced-Order PDE trajectory for 24 h multi-phase cold maturation (1.39 h warm puntata at 23 °C, 19.00 h cold maturation at 7 °C, 0.75 h Biot-Fourier block acclimation to 13.8 °C, Staglio dividing at t = 21.14 h, and 2.86 h residual-chill-calibrated ball proof at 23 °C, 0.143% fresh yeast): Biot-Fourier cooling inertia and two-stage re-warming across bulk and ball geometry; convergence at t = 24.0 h inside the emerald Optimal Baking & Gluten Window (+71.5% expansion, 73.3% gluten structure) and golden Maillard & Aroma-pH Corridor (59.8% residual sugar = 0.99 g/100g, pH 5.56, 13.1% amylase starch cleavage). 7 °C Staglio 120 100 80 60 40 20 0 Relativní stav [%] 6.0 5.8 5.6 5.4 5.2 Hodnota pH [-] 0 4 8 12 16 20 24 Doba kynutí t [h]
Obr. 1: Spřažené trajektorie 6 stavů vč. Staglia. Při pečení se objem a lepek setkávají v zeleném okně (62–78 %), zatímco zbytkový cukr a pH končí ve zlaté zóně Maillarda a aroma (44–62 % / pH 5,50–5,66).
Přebytek amylázy (< 20 °C) Dominance kvasinek (> 20 °C) Poměr β/α (vpravo) Uchovaná rezerva maltózy (∫ ΔJ dt)
Obr. 2a: Teplotní diferenciál Δr(T) = Amyláza − Kvasinky
Obr. 2a: Teplotní diferenciál Δr(T) = Amyláza − Kvasinky Thermal rate differential Delta r(T) = beta_amylase(T) - alpha_yeast(T) across dough temperatures 2 °C to 32 °C (normalized to 100% at 20 °C = 0 percentage points): exact bifurcation at T = 20.0 °C; teal positive enzyme surplus zone below 20 °C driven by Sharpe-DeMichele yeast membrane-lipid phase transition (+10.3 pp / 1.31x decoupling at 7 °C; +23.2 pp / 2.81x at 4 °C); rust negative yeast-dominance zone above 20 °C (-4.5 pp at 23 °C down to -36.5 pp at 32 °C). 7°C: +10.3 pp (1.31×) 20 °C (Δr = 0) 23°C: −4.5 pp +40 +20 0 −20 −40 Rozdíl rychlostí Δr [p. b.] 8× 6× 4× 2× 0× Poměr Amyláza / Kvasinky [×] 2 7 12 17 22 27 32 Teplota těsta T [°C]
Obr. 2b: Čistý tok hexóz ΔJ_hex(τ) = Přísun − Spotřeba
Obr. 2b: Čistý tok hexóz ΔJ_hex(τ) = Přísun − Spotřeba Time-resolved net hexose mass flux dS_sug/dt = J_amylase(tau) - J_yeast(tau) in [mg / (100g * h)] over normalized process progress tau (0..100%) comparing 12 h direct dough at 23 °C (rust dashed curve descending from -35 to -97.5 mg/100g*h with Staglio CO2-relief step at tau = 80.3%) against 24 h cold-matured dough (navy solid curve rising into a flat -17.4 mg/100g*h cryo-preservation plateau across tau = 5.8%..85.0%). The emerald-shaded integral area between both trajectories depicts the preserved natural maltose reserve (+15.2% more residual reducing sugar at baking time). 7 °C Plateau: −17.4 mg/(100g·h) ∫ ΔJ_hex dt (+15.2% Sugar) 23 °C (12 h) 0 −20 −40 −60 −80 −100 Čistý tok cukrů [mg/100g·h] 0 20 40 60 80 100 Normovaný průběh τ [%]
Obr. 2: Mechanismus zrání v chladu: pod 20 °C převyšuje amyláza mouky utlumené kvasinky (2a, tyrkysová) a při 7 °C vytváří kryo-plató uchovávající přirozenou maltózu pro Maillardovo hnědnutí a estery (2b, zelená).
Obr. 3: Harmonie v 5 osách & Bipolární reologické spektrum při pečení
Pavučina
Obr. 3: Harmonie v 5 osách & Bipolární reologické spektrum při pečení 5-axis rheological and sensory radar comparison at baking time between the 12 h direct dough at 23 °C (99% overall harmony: aroma 97.8%, gluten maturation 99.2%, Maillard browning 100.0%, ball relaxation 97.5%, hydration binding 99.2%) and the 24 h multi-phase cold-matured dough 23 °C -> 7 °C -> 23 °C (97% overall harmony: aroma 94.4%, gluten maturation 95.2%, Maillard browning 100.0%, ball relaxation 99.3%, hydration binding 99.2%) on identical 12.5% protein Tipo 00 flour. Both schedules place all 5/5 axes deep inside the outer emerald Sweet-Spot ring. Aroma a Droždí Zralost a Lepek Zlátnutí a Cukr Bochánky a Kynutí Střídka a Hydratace
Pólové lišty
Chuť droždí Aroma a Droždí Vyfermentovaná chuť
Měkké / Trhá se Zralost a Lepek Tuhé / Odporuje
Bledé těsto Zlátnutí a Cukr Rychle se pálí
Rozbíhá se Bochánky a Kynutí Smršťuje se
Hutná / Pevná Střídka a Hydratace Velmi vlhká
Chlad 23→7→23 °C (24 h) — 97 % (5/5 Sweet Spot) Přímé 23 °C (12 h) — 99 % (5/5 Sweet Spot) Sweet Spot
Obr. 3: Jak 12 h přímé těsto při 23 °C (99 %), tak 24 h zrání v chladu (97 %) umisťují všech 5 os do Ideálního středu (vlevo), zatímco pólové lišty (vpravo) ukazují hlubší esterovou zralost (92 % vs 82 %) a pružnost (60 % vs 48 %) chladu.
NATIVNÍ VÝPOČET V ZAŘÍZENÍ

Nativní výpočet přímo ve vašem zařízení

Celý řešič diferenciálních rovnic běží 100% offline v nativním kódu na vašem telefonu i hodinkách za méně než milisekundu.

Upečte si dokonalou pizzu.

Spolehlivá kalkulačka těsta na autentickou neapolskou pizzu doma. Žádné zbytečnosti – jen přesná hydratace, spolehlivý výpočet droždí a plán kynutí, který prostě funguje.

Apple App Store Google Play Store